第368章 墨光几何

青林忍不住上前一步,指着横木说:“先生所言极是!若以数字计算,重壶之‘力’乘以其到支点之‘距’,与轻壶之‘力’乘以其到支点之‘距’,数值相等时,横木便会平衡。”他刻意避开了“杠杆原理”“力矩”等现代术语,只用古人能理解的“数字”“相等”来表述。

墨子眼中闪过一丝精光,连忙追问:“何为‘数值相等’?汝可愿详细说说?”

青林取来两块大小不同的青铜砝码——工坊里恰好有用于称重的砝码,又找来一根刻有刻度的木尺,将木尺的中点作为支点,在两端分别挂上砝码。“先生请看,这枚重五斤的砝码,挂在距支点一尺处;这枚重一斤的砝码,挂在距支点五尺处——此时木尺平衡。”他一边演示一边解释,“五斤乘以一尺,与一斤乘以五尺,结果相同,这便是‘数值相等’。”

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墨子凑近观察,手指顺着木尺的刻度滑动,反复调整砝码的位置,每次平衡时,都让弟子记录下“力”与“距”的数值。

半晌后,他抚掌大笑:“原来如此!‘力’与‘距’相乘相等,便能平衡——此理竟如此简明!青林,你虽来自远方,却对‘力’之理有独到见解,真是难得!”

接下来的几日,青林成了墨子的“特殊弟子”。他没有直接传授现代物理知识,却通过提问与演示,引导墨子和弟子们深入探索力学规律——他建议用不同材质的横木做实验,帮助墨子发现“杠杆的材质不影响平衡,只与力和距相关”;他提议在滑轮上系上不同数量的绳索,让墨子总结出“滑轮数量越多,施力越小”的规律;甚至在墨子研究“浮力”时,青林引导他用空心与实心的青铜球做对比,让他意识到“物体排开的水量越多,浮力越大”。

而最让青林震撼的,是墨子对光学的研究。这日清晨,墨子带着青林来到工坊后的密室,密室的墙壁上开了一个小孔,阳光透过小孔,在对面的石墙上投下室外树木的倒影。

“青林,你看这倒影,”墨子指着石墙上的影子,“室外的树木是直立的,可墙上的倒影却是倒立的——为何会如此?”

青林心中一动。这是典型的“小孔成像”现象,也是光沿直线传播的直接证据。

他记得《墨经》中曾记载“景倒,在午有端,与景长,说在端”,却没想到墨子竟是通过如此直观的实验发现这一规律的。

“先生,”青林取来一支蜡烛,放在小孔前,在对面的墙上铺上一张白纸,“我们可用蜡烛代替树木,仔细观察光影的变化。”他点燃蜡烛,白纸上立刻出现了倒立的烛焰倒影。“先生请看,烛焰顶端的光,穿过小孔后,会落在白纸的下方;烛焰底端的光,穿过小孔后,会落在白纸的上方——正因光是沿直线传播的,才会形成倒立的影像。”

墨子凑近小孔,一边调整蜡烛的位置,一边观察白纸上的倒影,眼神里满是兴奋。“光是沿直线传播的?”他重复着青林的话,突然拿起一把匕首,在小孔前横向划过,白纸上的倒影瞬间被切断。“若光沿直线传播,那么在光的路径上放置物体,便会形成影子——这与日影的形成是同一个道理!”

接下来的几日,墨子带着弟子们做了无数光学实验:他们用不同大小的小孔观察倒影,发现“孔越小,倒影越清晰”;他们用铜镜反射阳光,研究“光的反射规律”,发现“入射角与反射角相等”;甚至用透明的水晶片制作了类似“凸透镜”的装置,观察阳光通过水晶片后汇聚成的光点,发现“光点处的温度会升高,甚至能点燃干草”。

“青林,”一日深夜,墨子将青林叫到密室,铺开一卷竹简,竹简上画满了几何图形与光影示意图,“某近来整理这些实验,想将‘力’与‘光’的道理记录下来,传于后人。

只是关于‘光沿直线传播’,某总觉得还需更严谨的论述。”

青林凑过去一看,竹简上的标题赫然是“墨经·经上”与“墨经·经说上”,其中几段文字,正是后世流传的关于杠杆与光学的论述:“力,形之所以奋也”“景,光至景亡”“午有端,与景长,说在端”。

“先生,”青林指着竹简上的“光沿直线传播”示意图,“我们可以用‘箭’来比喻光的传播路径——箭从弓上射出,是沿直线飞行的;光从光源发出,也如箭一般,沿直线传播。若在光的路径上设置障碍,如箭遇到墙壁,便会被阻挡,无法继续前进,这便是影子形成的原因。”

墨子眼睛一亮,立刻拿起笔,在竹简上补充道:“光,如射矢,直进不息。遇障则止,故成景。”他又画了一幅图,图中用箭头表示光的传播方向,从小孔穿过,在对面形成倒立的影像,旁边标注:“矢过午端,上下相易,故景倒。”

青林看着墨子伏案疾书的身影,心中百感交集。他曾在教科书上无数次读到“墨子是世界上最早提出光沿直线传播的科学家”,却直到此刻才真正明白,这份荣誉背后,是无数次严谨的实验与反复的思考。墨子没有现代的光学仪器,却用蜡烛、小孔、铜镜,一点点揭开了光的奥秘,为几何光学奠定了基础。

这日,墨子带着青林来到工坊外的空地上,手中拿着一个巨大的青铜凹面镜。“青林,你看这面镜子,”墨子将凹面镜对准太阳,调整角度,直到地面上出现一个明亮的光点,“这个光点的温度极高,若将干草放在光点处,便能点燃。某将其称为‘阳燧’,可用于取火。”

青林蹲下身,感受着光点处的灼热。他知道,这是凹面镜的聚光作用,其原理是光的反射定律——凹面镜将平行的太阳光反射后,汇聚到焦点上,使焦点处的温度升高。而墨子不仅发现了这一现象,还将其应用于实际生活,制作出了“阳燧”这种实用工具。

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“先生,”青林指着凹面镜,“这面镜子的反射面是弯曲的,所以能将阳光汇聚到一点。若镜子的弯曲程度不同,汇聚的光点位置也会不同——这便是‘镜面形状与焦点位置’的关联。”

墨子闻言,立刻让弟子取来几块不同弯曲程度的凹面镜,逐一进行实验,记录下每块镜子的焦点位置。“你说得对,”墨子兴奋地说,“镜面越弯曲,焦点越近;镜面越平缓,焦点越远——此理可用于改进‘阳燧’,让取火更便捷。”