青林顺着欧几里得的目光望去,远处的法罗斯灯塔矗立在海边,塔顶的火光在阳光下隐约可见。他突然意识到,欧几里得所说的“数学之光”,不仅照亮了古希腊的建筑与航海,更照亮了后世几千年的科学发展。从哥白尼的日心说到牛顿的万有引力,从爱因斯坦的相对论到现代的计算机科学,无不建立在数学逻辑的基础之上。
接下来的几天,青林一直待在亚历山大图书馆里,跟着欧几里得学习几何知识。他发现,欧几里得不仅是一位伟大的数学家,更是一位耐心的老师。每当青林提出疑问,他总是会用简单的作图和通俗的语言进行解释,从不疾言厉色。
有一次,青林问欧几里得:“如果第五条公设不成立,会怎么样?比如,两条直线被第三条直线所截,同侧内角之和小于两个直角,但这两条直线无限延长后却不相交。”
欧几里得愣了一下,随即陷入了沉思。他拿起芦苇笔,在羊皮纸上反复作图,尝试着推导这种假设下的几何定理。然而,无论他怎么努力,都无法得出自洽的结论。
“你的想法很有趣。”欧几里得放下笔,语气中带着一丝赞叹,“但根据目前的观察,第五条公设是成立的。比如,我们站在平地上,看到的地平线是直的,两条平行的铁轨延伸到远方,也不会相交。或许在某个我们无法想象的世界里,第五条公设不成立,但在我们所处的这个世界里,它是真理。”
青林没有再继续追问。他知道,欧几里得的时代还无法理解非欧几何的概念,直到两千多年后,罗巴切夫斯基、黎曼等数学家才突破了平行公设的限制,建立了全新的几何体系。但他依然为欧几里得的开放态度所感动——面对一个颠覆传统的想法,他没有直接否定,而是尝试着去理解和推导,这种对知识的敬畏与探索精神,正是科学家最宝贵的品质。
在与欧几里得相处的日子里,青林还发现了一个有趣的现象:亚历山大图书馆里不仅有数学着作,还有大量的物理学、天文学、地理学文献。欧几里得经常和其他学者一起讨论问题,有时会为了一个定理的证明争论到深夜,有时又会为了一个新的发现欢呼雀跃。
有一天,天文学家阿利斯塔克来到书房,兴奋地对欧几里得说:“我通过观测发现,太阳比地球大得多,而且地球可能在围绕太阳转动!”
欧几里得听后,没有立刻表态,而是拿出圆规和直尺,根据阿利斯塔克提供的数据进行计算。他一边计算一边说:“你的想法很有挑战性,但需要更多的观测数据来证明。数学可以帮助我们验证观点,但不能替代实际的观测。”
青林站在一旁,心中充满了感慨。在那个没有望远镜、没有计算机的时代,古希腊学者们凭借着简陋的工具和严谨的思维,竟然能提出如此先进的观点,实在令人敬佩。而欧几里得所强调的“数学与观测相结合”的思想,正是现代科学研究的核心方法。
随着时间的推移,青林越来越